数学和算术是数学的不同分支，它们之间既有联系也有区别。
1. 算术：
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算术是数学的一个基础分支，主要研究数的概念、数的运算（加、减、乘、除等）以及这些运算的性质。
算术通常涉及的是具体数值的计算，不涉及抽象的概念和理论证明。
算术是数学教育中的入门课程，通常在小学和初中阶段学习。
2. 数学：
数学是一个更广泛的领域，它不仅包括算术，还包括代数、几何、三角学、微积分、概率论、统计学等多个分支。
数学不仅研究数的运算，还研究抽象的结构、关系和空间，以及它们之间的逻辑关系。
数学强调逻辑推理、证明和抽象思维，是一种探索和描述自然界和社会现象的通用语言。
简单来说，算术是数学的一个具体部分，它侧重于具体数值的计算和运算规则；而数学是一个更广泛的领域，它不仅包括算术，还包括对抽象概念和理论的探索。可以说，算术是数学的基础，而数学则是在算术基础上的发展和深化。
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