柱端剪力、弯矩和轴力的计算通常是在结构分析中进行的，以下分别介绍它们的计算方法和公式：

柱端剪力（Shear Force）

柱端剪力是指作用在柱端部的水平力，通常由外部荷载或结构内部力传递产生。计算柱端剪力的方法如下：

1. 结构分析：需要对整个结构进行静力分析，确定各个节点的内力。

2. 节点剪力平衡：在柱的节点处，水平力的总和等于零。即：

[

sum F_x = 0

]

其中，( F_x ) 表示作用在节点上的所有水平力的代数和。

例如，假设一个柱子节点处有两个水平力 ( F_1 ) 和 ( F_2 )，且 ( F_1 ) 向右，( F_2 ) 向左，那么柱端剪力 ( V ) 可以表示为：

[

V = F_2 F_1

]

柱端弯矩（Bending Moment）

柱端弯矩是指作用在柱端部的力矩，通常由外部荷载或结构内部力传递产生。计算柱端弯矩的方法如下：

1. 结构分析：需要对整个结构进行静力分析，确定各个节点的内力。

2. 节点弯矩平衡：在柱的节点处，力矩的总和等于零。即：

[

sum M = 0

]

其中，( M ) 表示作用在节点上的所有力矩的代数和。

例如，假设一个柱子节点处有两个力 ( F_1 ) 和 ( F_2 )，且 ( F_1 ) 作用在距离节点 ( a ) 的位置，( F_2 ) 作用在距离节点 ( b ) 的位置，那么柱端弯矩 ( M ) 可以表示为：

[

M = F_1 cdot a F_2 cdot b

]

柱端轴力（Axial Force）

柱端轴力是指作用在柱端部的轴向力，通常由外部荷载或结构内部力传递产生。计算柱端轴力的方法如下：

1. 结构分析：需要对整个结构进行静力分析，确定各个节点的内力。

2. 节点轴力平衡：在柱的节点处，轴向力的总和等于零。即：

[

sum F_z = 0

]

其中，( F_z ) 表示作用在节点上的所有轴向力的代数和。

例如，假设一个柱子节点处有两个轴向力 ( F_1 ) 和 ( F_2 )，且 ( F_1 ) 向上，( F_2 ) 向下，那么柱端轴力 ( N ) 可以表示为：

[

N = F_2 F_1

]

这些计算方法适用于静定结构。对于超静定结构，还需要考虑结构的几何和材料非线性等因素。在实际工程中，还需要根据具体情况进行计算和调整。