"平十法"是一种用于快速进行整数乘法的方法,它利用了数位分解和简单的数学规律。以下是一个使用平十法进行整数乘法的例子,以“平十法横式”的形式展示:
假设我们要计算 23 × 45。
1. 将其中一个数分解为10的倍数和另一个个位数,这里是23可以分解为20和3。
2. 用20乘以45的个位数5,得到100(因为20乘以5等于100)。
3. 用20乘以45的十位数4,得到80(因为20乘以4等于80),但是因为4在十位,所以实际上要乘以40,即3200。
4. 将这两个结果相加:100 + 3200 = 3300。
5. 用3乘以45,得到135。
6. 将这个结果加到之前的结果中:3300 + 135 = 3435。
所以,23 × 45 = 3435。
下面是平十法横式的具体写法:
```
23
× 45
----
115 (23×5)
920 (23×40,注意这里实际上乘以的是4,然后移动一位变成40)
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1035 (将115和920相加)
```
注意,在计算过程中,我们实际上是在计算两个部分:一个是以10为单位的乘法(例如23×4),另一个是个位数的乘法(例如23×5)。然后将这两个部分的结果相加得到最终答案。
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