标准正态分布表怎么看

内容介绍：

在统计学和数据分析中，标准正态分布表是一个极为重要的工具，它可以帮助我们快速确定一个随机变量在正态分布中的位置。以下将详细介绍如何利用标准正态分布表查找和计算常见问题。

如何使用标准正态分布表查找概率

标准正态分布表，也称为Z表，提供了Z分数与对应概率的对应关系。Z分数是标准正态分布中某个数值的标准化形式，即原始数据减去平均值后除以标准差。以下是查找概率的步骤：

确定需要查找的Z分数。例如，我们想查找Z分数为1.96对应的概率。

在Z表上找到对应Z分数的行和列。

在交叉点处找到的数值即为对应Z分数的累积概率。

如何计算Z分数

Z分数可以通过以下公式计算：Z = (X μ) / σ，其中X是原始数据值，μ是总体平均值，σ是总体标准差。以下是计算Z分数的示例：

假设一个班级的平均分是80分，标准差是10分，一个学生的分数是90分，那么这个学生的Z分数是多少？

解：Z = (90 80) / 10 = 1。这意味着这个学生的分数比班级平均分高出1个标准差。

如何使用标准正态分布表确定区间概率

在实际情况中，我们经常需要确定某个区间内的概率。例如，我们想知道在0.95的置信水平下，Z分数在-1.96到1.96之间的概率是多少。

步骤如下：

查找Z分数为-1.96和1.96的累积概率。

将这两个概率相减，得到所需区间的概率。

例如，查找Z分数为-1.96的累积概率为0.02499，Z分数为1.96的累积概率为0.97501。那么，区间概率为0.97501 0.02499 = 0.95002，即95%。

如何使用标准正态分布表进行假设检验

在假设检验中，标准正态分布表可以用来确定临界值，从而判断是否拒绝原假设。以下是一个简单的假设检验示例：

假设我们想检验一个班级的平均分是否显著高于80分，原假设为μ = 80，备择假设为μ > 80。我们收集了30个样本，计算得到样本平均分为82分，标准差为10分。

计算Z分数：Z = (82 80) / 10 = 0.2。然后，查找Z分数为0.2的累积概率，得到0.5793。由于这个概率大于常见的显著性水平（如0.05），我们无法拒绝原假设，即没有足够的证据表明班级平均分显著高于80分。

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