xex的原函数是什么?
1、xex的原函数：∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C。具体回答如图：原函数存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数。
2、xex等于1。由定义可知：求函数f（x）的不定积分，就是要求出f（x）的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f（x）的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f（x）的不定积分。
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3、有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。
ex不定积分
x*e^x的积分为x*e^x-e^x+C。
=x*e^(x^2)-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2))=-x^3*e^(x^2)记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。
已知ex求dx，通常是通过不定积分的方式来实现。具体来说：不定积分的基本形式：∫e^xdx 表示对e^x进行不定积分，其结果是一个函数F，满足F = e^x。对于本题中的形式∫e^x/dx，需要采用换元法或其他积分技巧进行求解。换元法求解：令u = 1 + e^x，则du = e^xdx。
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