何为正切、正弦、余弦?

1、正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2，π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

2、正弦sin=对边比斜边。余弦cos=邻边比斜边。正切tan=对边比邻边。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。余弦（余弦函数），三角函数的一种。

3、正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。 正弦=股长/弦长 勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，勾就是短的弦，即余下的弦——余弦。 按现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。

4、正弦：定义：正弦值等于角A的对边长度除以斜边长度。公式：sin = 对边 ÷ 斜边。余弦：定义：余弦值等于角A的邻边长度除以斜边长度。公式：cos = 邻边 ÷ 斜边。正切：定义：正切值等于角A的对边长度除以邻边长度。公式：tan = 对边 ÷ 邻边。

5、三角函数对应边关系： sin，称为正弦，sinθ=对边/斜边； cos，称为余弦，cosθ=邻边/斜边； tan，称为正切，tanθ=对边/邻边。

6、- 正弦（sin）：在直角三角形中，正弦是指对于一个锐角，其对边与斜边之间的比值。正弦函数的定义是sinθ = 对边/斜边。- 余弦（cos）：在直角三角形中，余弦是指对于一个锐角，其邻边与斜边之间的比值。余弦函数的定义是cosθ = 邻边/斜边。

请问在单位圆里正切值三角函数线怎样画?

1、这样单位圆上的任何一点到x轴的有向线段就是正弦(其值其实就是这一点的y坐标)，这一点的x坐标就是余弦。正切和余切稍微复杂一点。

2、在进行三角函数线的绘制时，我们需要特别注意角度A的取值范围。当角度A位于90度到270度之间时，正切值tanA会在x轴的负半轴上对应于-1的位置，具体来说，tanA的值会落在x轴上-1的点。这时，我们可以手动画出一条从原点出发，穿过-1点的直线段，这条直线段就是tanA在单位圆上的表示。

3、三角函数线（Trigonometric function line）是正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线和余割线的总称（有时还包括正矢线、余矢线等，是三角函数的几何表示。

4、通过这种方法，我们可以直观地理解正切函数的几何意义，它实际上代表了角的终边与单位圆相交点的纵坐标值。此外，这种方法不仅适用于第一象限的角，同样适用于其他象限的角，只要通过适当的反向延长，我们就能找到正确的T点位置，进而计算出对应的tan值。

作单位圆的切线,这条切线为什么必然平行于y轴

1、在单位圆的右侧作切线，一象限的角的正切线值为正值，与实际值一致。而在单位圆的左侧作切线，一象限的角的正切线值则为负值，与实际值成相反数。其余各象限的角，同理遵循这个规律。因此，如果要在单位圆的左侧作切线，就需要重新规定正切线的方向，这会给计算带来不便。

2、正切值则可以通过正弦值和余弦值计算得出，即tan值等于y值除以x值。在单位圆上，这个切线的概念可以直观地看出，即从单位圆上某点画一条平行于y轴的直线与x轴相交，交点到原点的距离即为该点对应的正切值。

3、这正是单位圆在点M(x0， y0)处的切线方程。它不仅满足切线的几何性质，也符合单位圆的方程。值得注意的是，这一推导过程展示了利用几何性质和代数方法相结合解决数学问题的有效性。通过这种方式，我们不仅能够准确地找到单位圆在任意点处的切线方程，还能加深对圆的几何特性的理解。

4、这条直线的长度代表正切值的大小，而其在X轴上的投影则代表角度的大小。由于正切线的定义要求X=1，这意味着它只能出现在X轴的正半部分。在直角坐标系中，X轴的正半部分对应的是第一和第四象限，因此正切线仅限于这两个象限。

5、正弦函数线与余弦函数线：在单位圆上，正弦函数线表示的是与x轴形成特定角度的边的垂直高度。而余弦函数线则表示同一角度对应的水平距离。随着角度的变化，这两条函数线呈现周期性的波动，周期长度为圆周的周长，即2弧度或360度。这种周期性反映了正弦和余弦函数的本质特征。