这个问题可以通过反向推理来解决。
设壶中原有x升酒。
第一次遇店后,酒量翻倍,变为2x升。
第一次逢友后,饮去1斗(假设1斗等于1升),剩余2x 1升。
第二次遇店后,酒量再次翻倍,变为2(2x 1)升。
第二次逢友后,饮去1斗,剩余2(2x 1) 1升。
第三次遇店后,酒量再次翻倍,变为2[2(2x 1) 1]升。
第三次逢友后,饮去1斗,剩余2[2(2x 1) 1] 1升。
根据题目,壶中酒量为0,所以我们可以列出方程:
2[2(2x 1) 1] 1 = 0
解这个方程:
2[4x 2 1] 1 = 0
2[4x 3] 1 = 0
8x 6 1 = 0
8x 7 = 0
8x = 7
x = 7/8
所以,壶中原有7/8升酒。
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