要判断一个分数是否为有限小数或循环小数，我们可以通过以下步骤：
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1. 确保分数是既约分数（即分子和分母互质）。
2. 使用辗转相除法（欧几里得算法）来检查分母是否只包含2和5的因子。如果分母只包含2和5的因子，则分数是有限小数；否则，是循环小数。
下面是C语言实现的代码：
```c
include
// 函数原型声明
int gcd(int a, int b); // 辗转相除法求最大公约数
int is_fraction_reduced(int numerator, int denominator); // 判断分数是否既约
int is_fraction_finite(int numerator, int denominator); // 判断分数是否为有限小数
int main() {
int numerator, denominator;
printf("请输入分数（形式如 a/b）：");
scanf("%d/%d", &numerator, &denominator);
if (is_fraction_reduced(numerator, denominator)) {
if (is_fraction_finite(numerator, denominator)) {
printf("分数 %d/%d 是有限小数。n", numerator, denominator);
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