在高等数学中，拐点是指曲线上的一个点，在该点处曲线的凹凸性发生了变化。也就是说，拐点是曲线由凹变凸或由凸变凹的点。
要找出一个函数的拐点，可以按照以下步骤进行：
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1. 求一阶导数：首先求出函数的一阶导数f'(x)。
2. 求二阶导数：然后求出函数的二阶导数f''(x)。
3. 找驻点：求出f'(x)=0的点，这些点可能是拐点，也可能是极值点。
4. 判断凹凸性：在驻点处，判断二阶导数的符号：
如果f''(x) > 0，则曲线在这一点是凹的。
如果f''(x) < 0，则曲线在这一点是凸的。
如果f''(x) = 0，则这一点可能是拐点。
5. 判断拐点：如果二阶导数在驻点处从正变负或从负变正，那么这个驻点就是拐点。
下面是一个例子：
假设我们要找出函数f(x) = x3 6x2 + 9x的拐点。
1. 求一阶导数：f'(x) = 3x2 12x + 9。
2. 求二阶导数：f''(x) = 6x 12。
3. 找驻点：令f'(x) = 0，解得x = 1或x = 2。
4. 判断凹凸性：计算f''(1) = -6和f''(2) = 0。
5. 判断拐点：因为f''(1) < 0且f''(2) > 0，所以x = 1是曲线从凹变凸的拐点，x = 2是曲线从凸变凹的拐点。
因此，拐点是(1, f(1))和(2, f(2))。在这个例子中，f(1) = 4，f(2) = 5，所以拐点是(1, 4)和(2, 5)。
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