矩阵的秩（Rank）是指矩阵中线性无关的行或列的最大数目。它是一个重要的矩阵理论概念，用于描述矩阵的“自由度”或“维数”。
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具体来说：
1. 行秩：矩阵的行秩是指矩阵中线性无关的行的最大数目。
2. 列秩：矩阵的列秩是指矩阵中线性无关的列的最大数目。
3. 等价性：对于任何矩阵，其行秩和列秩是相等的。
矩阵的秩有以下重要性质：
满秩矩阵：如果矩阵的秩等于其行数和列数，则称该矩阵为满秩矩阵。
非满秩矩阵：如果矩阵的秩小于其行数或列数，则称该矩阵为非满秩矩阵。
秩为1的矩阵：如果一个矩阵的秩为1，则说明该矩阵可以由一个行向量和一个列向量的外积表示。
矩阵的秩在许多数学和工程领域都有广泛的应用，例如线性代数、数值分析、统计学等。
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