泰勒公式和洛必达法则都是数学分析中常用的工具，它们在求解极限问题时有各自的适用条件和特点。
泰勒公式应用条件：
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1. 函数可导：函数在某点及其附近必须是可导的。
2. 展开点的导数存在：函数在展开点（通常是0点或某特定点）的各阶导数都必须存在。
3. 无穷小量存在：泰勒展开要求函数在某点附近的变化量足够小，即函数在某点附近的行为近似于多项式。
具体来说，泰勒公式的一般形式是：
[ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + frac{f''(a)
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