初等数学是数学的基础部分，主要包括以下几个方面的基本知识：
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1. 算术：
自然数、整数、有理数、实数和复数的概念。
四则运算（加、减、乘、除）及其性质。
分数和小数的运算。
百分数和比例的应用。
2. 代数：
代数式的基本概念，包括单项式、多项式、分式。
方程和不等式，包括一元一次方程、一元二次方程、不等式和不等式组。
解方程的方法，如因式分解法、配方法、公式法等。
函数的概念，包括线性函数、二次函数等。
方程组，包括二元一次方程组和三元一次方程组。
3. 几何：
点、线、面、体的基本概念。
平面几何的基本性质，如平行线、相似三角形、圆等。
立体几何的基本性质，如棱柱、棱锥、球等。
三角形的性质和定理，如勾股定理、余弦定理等。
几何图形的面积和体积计算。
4. 概率与统计：
概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
概率的计算方法，如古典概型、几何概型等。
统计的基本概念，如平均数、中位数、众数等。
统计图表的制作和应用。
5. 数学应用：
数学在日常生活、自然科学和社会科学中的应用。
数学模型的建立和求解。
这些基本知识是学习更高层次数学的基础，对于培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
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