导数连续的定义如下：
设函数 ( f(x) ) 在点 ( x_0 ) 的某个邻域内可导，如果 ( f'(x) ) 在 ( x_0 ) 的某个去心邻域内连续，则称 ( f'(x) ) 在 ( x_0 ) 处连续，或者说函数 ( f(x) ) 在 ( x_0 ) 处的导数连续。
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用数学语言表达就是：
若存在 ( x_0 ) 的一个去心邻域 ( U(x_0, delta) )，使得对于所有 ( x in U(x_0, delta) ) 且 ( x neq x_0 )，函数 ( f'(x) ) 的极限存在并且等于 ( f'(x_0) )，即：
[ lim_{x to x_0
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