运算律是指在进行数学运算时遵循的基本规则,它们保证了运算的一致性和正确性。以下是一些常见的运算律:
1. 交换律:
加法交换律:( a + b = b + a )
乘法交换律:( a times b = b times a )
2. 结合律:
加法结合律:( (a + b) + c = a + (b + c) )
乘法结合律:( (a times b) times c = a times (b times c) )
3. 分配律:
乘法对加法的分配律:( a times (b + c) = (a times b) + (a times c) )
乘法对减法的分配律:( a times (b c) = (a times b) (a times c) )
4. 零元素和单位元素:
加法的零元素:( a + 0 = a )
乘法的单位元素:( a times 1 = a )
5. 相反数和倒数:
每个数都有一个相反数:( a + (-a) = 0 )
每个数(除了0)都有一个倒数:( a times frac{1
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