我们知道除法算式的一般形式是：被除数 = 除数 × 商 + 余数。
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根据题目，商是17，余数是8，所以我们可以写出以下等式：
被除数 = 除数 × 17 + 8
题目还告诉我们被除数、除数、商、余数的和是501，所以我们可以写出另一个等式：
被除数 + 除数 + 17 + 8 = 501
现在我们有两个等式：
1. 被除数 = 除数 × 17 + 8
2. 被除数 + 除数 + 25 = 501
我们可以将第一个等式中的被除数代入第二个等式中，得到：
除数 × 17 + 8 + 除数 + 25 = 501
将同类项合并，得到：
除数 × 18 + 33 = 501
接下来，我们将33移到等式的右边：
除数 × 18 = 501 33
除数 × 18 = 468
现在，我们将468除以18来找到除数：
除数 = 468 ÷ 18
除数 = 26
现在我们已经找到了除数是26，我们可以使用第一个等式来找到被除数：
被除数 = 除数 × 17 + 8
被除数 = 26 × 17 + 8
被除数 = 442 + 8
被除数 = 450
所以，被除数是450，除数是26。
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