高等数学是数学的一个重要分支，它主要包括以下几个方面的内容：
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1. 极限与连续：
研究函数在某一点的极限、无穷远处或特定路径上的极限。
研究函数的连续性，包括连续函数的性质。
2. 导数与微分：
导数的定义和性质，包括导数的几何意义和物理意义。
微分及其应用，如微分中值定理、洛必达法则等。
高阶导数，包括隐函数求导、参数方程求导等。
3. 积分：
定积分的概念、性质和计算方法。
积分的应用，如计算面积、体积、弧长等。
积分方法，包括换元积分法、分部积分法等。
4. 向量分析：
向量的概念、运算和几何意义。
向量函数的微分和积分。
5. 常微分方程：
常微分方程的概念、解法（如分离变量法、积分因子法等）。
常微分方程的应用。
6. 线性代数：
矩阵的概念、运算和性质。
线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。
7. 级数：
幂级数、泰勒级数、傅里叶级数等。
级数的收敛性、和函数等。
8. 实变函数：
实数的性质、区间、极限、连续性等。
测度、积分等。
9. 复变函数：
复数的概念、运算和几何意义。
复变函数的导数、积分、级数展开等。
学习高等数学对于理工科学生来说非常重要，它不仅是其他专业课程的基础，也是培养学生逻辑思维和抽象思维能力的重要途径。
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