实数和虚数是复数的基本组成部分。
1. 实数:
实数是指可以表示为有理数或无理数的数。
有理数是可以表示为两个整数比(分数)的数,如1/2、-3、4等。
无理数是不能表示为两个整数比的数,它们的小数部分是无限不循环的,如π(圆周率)、√2(根号2)等。
实数包括正实数、负实数和零,它们在数轴上对应一个唯一的点。
2. 虚数:
虚数是形如bi的数,其中b是实数,i是虚数单位,定义为√(-1)。
虚数不能在数轴上表示,因为它们没有实部的贡献。
虚数主要用于解决实数乘法中出现的负数开平方根问题。
例如,i表示虚数单位,-3i表示虚数部分为-3的复数。
3. 复数:
复数是实数和虚数的和,形式为a + bi,其中a是实部,bi是虚部。
复数在数学、工程和物理等多个领域都有广泛应用。
总结:
实数包括所有有理数和无理数,可以在数轴上表示。
虚数是形如bi的数,用于解决实数乘法中的负数开平方根问题。
复数是实数和虚数的和,形式为a + bi。
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