用0到9这十个数字组成没有重复的数字,可以按照数字的位数来计算。
1. 一位数:有9个可能(1到9,不包括0)。
2. 两位数:第一位不能是0,有9种选择(1到9),第二位可以是剩下的9个数字(包括0),所以有9 9 = 81个可能。
3. 三位数:第一位不能是0,有9种选择(1到9),第二位有9种选择(0到9中除去第一个数字),第三位有8种选择(剩下的8个数字),所以有9 9 8 = 648个可能。
4. 四位数:和三位数类似,第一位有9种选择,第二位有9种选择,第三位有8种选择,第四位有7种选择,所以有9 9 8 7 = 4536个可能。
5. 五位数:同理,第一位有9种选择,第二位有9种选择,第三位有8种选择,第四位有7种选择,第五位有6种选择,所以有9 9 8 7 6 = 27216个可能。
6. 六位数:第一位有9种选择,第二位有9种选择,第三位有8种选择,第四位有7种选择,第五位有6种选择,第六位有5种选择,所以有9 9 8 7 6 5 = 15120个可能。
7. 七位数:第一位有9种选择,第二位有9种选择,第三位有8种选择,第四位有7种选择,第五位有6种选择,第六位有5种选择,第七位有4种选择,所以有9 9 8 7 6 5 4 = 60480个可能。
8. 八位数:第一位有9种选择,第二位有9种选择,第三位有8种选择,第四位有7种选择,第五位有6种选择,第六位有5种选择,第七位有4种选择,第八位有3种选择,所以有9 9 8 7 6 5 4 3 = 181440个可能。
9. 九位数:第一位有9种选择,第二位有9种选择,第三位有8种选择,第四位有7种选择,第五位有6种选择,第六位有5种选择,第七位有4种选择,第八位有3种选择,第九位有2种选择,所以有9 9 8 7 6 5 4 3 2 = 544320个可能。
10. 十位数:第一位有9种选择,第二位有9种选择,第三位有8种选择,第四位有7种选择,第五位有6种选择,第六位有5种选择,第七位有4种选择,第八位有3种选择,第九位有2种选择,第十位有1种选择,所以有9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 362880个可能。
将所有可能的组合加起来,我们得到总数:
9 + 81 + 648 + 4536 + 27216 + 15120 + 60480 + 181440 + 544320 + 362880 = 4032910个没有重复的数字组合。
所以,用0到9这十个数字可以组成4032910个没有重复的数字组合。
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