进位和退位符号在数学中通常用以下方式表示：
进位符号：通常用“↑”或“→”来表示。例如，在进行加法运算时，当某一位的和超过10时，就需要向上一位进位，这时就可以用“↑”来表示。
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退位符号：通常用“↓”或“←”来表示。在进行减法运算时，当从某一位借位时，就可以用“↓”来表示。
以下是一些例子：
1. 加法进位：
```
123
+ 45
------
168
```
这里，个位上的3和5相加得到8，没有进位；十位上的2和4相加得到6，也没有进位；百位上的1和0相加得到1，没有进位。所以，这个加法过程中没有使用到进位符号。
2. 加法进位，使用“↑”表示：
```
123
+ 45
------
168↑
```
这里，个位上的3和5相加得到8，没有进位；十位上的2和4相加得到6，也没有进位；百位上的1和0相加得到1，并且向千位进位，因此用“↑”表示。
3. 减法退位，使用“↓”表示：
```
123
95
------
28↓
```
这里，个位上的3减去5不够，需要从十位借位，十位上的2变成1，个位上的3变成13，然后13减去5得到8，所以用“↓”表示从十位借位。
这些符号并不是标准的数学符号，它们更多的是在教学中用来帮助学生理解进位和退位的概念。在不同的教材或地区，可能会有不同的表示方法。
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