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以下是常见的“数学家的遗嘱”数学题及解法:
题目:一位数学家在临终前立下遗嘱:如果他的妻子生下一个儿子,儿子将分得遗产的三分之二,妻子分得遗产的三分之一;如果生下一个女儿,女儿将分得遗产的三分之一,妻子分得遗产的三分之二。结果,这位数学家去世后,妻子生下了一对龙凤胎,请问遗产该如何分配?
解法:
设遗产总量为 1。
儿子所得遗产份额为 x,妻子所得遗产份额为 y。
根据遗嘱,如果是儿子,儿子分得遗产的三分之二,妻子分得遗产的三分之一,即 x = 2/3 ,y = 1/3 。
如果是女儿,女儿分得遗产的三分之一,妻子分得遗产的三分之二,即 x = 1/3 ,y = 2/3 。
由于是龙凤胎,所以儿子、女儿、妻子所得遗产比例应该相同。
设儿子所得遗产为 4/7 ,则妻子所得遗产为 2/7 ,女儿所得遗产为 1/7 。
综上所述,儿子分得遗产的 4/7,妻子分得遗产的 2/7,女儿分得遗产的 1/7 。
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