sinx的n次方公式

sinx的n次方等于什么?

1、sinx的n次方的不定积分是：∫(0，π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0，π/2)[sin(x)]^ndx。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。

2、sinx的n次方的积分公式：A^ndx=（n-1）/n*（n-3）/（n-2）。sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。

3、sinx的n次方周期需要分情况讨论。n为偶数，sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=(sinx)^n——周期为π。n为奇数，sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=-(sinx)^n，sin(x+2π)]^n=(sinx)^n——周期为2π。数学周期完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。

sinx^3的周期是多少?

所以这里(sinx)^3的周期与sinx的周期一样，都是2π。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx。这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

sinx的最小周期为2π，sin3x的最小周期为2π/3 所以y=(sinx)^3的最小周期为2π。如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期（minimal positive period）.例如，正弦函数的最小正周期是2π 。

你直接把sin(x)^3展开就得到y=[sin(x)-sin(2x)/2]/2，显然sin(x)周期2*pi，sin（2x）周期pi。

当n为奇数时：若n为奇数，比如n=3，那么f(x) = sin(x)^3。我们观察sin(x)^3的图像。与sin(x)^2不同的是，当sin(x)^3的值为正时，其值仍然是正数；而当sin(x)^3的值为负时，其值仍然是负数。所以，sin(x)^3的值每2π弧度才会重新重复一次。所以，sin(x)^3的周期为2π。

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