偏导数问题 请问f1 f2是什么意思,给我讲解一下此题,谢谢。

把原函数写成f(1，2)，f1‘就是前面的函数求导，f2’就是后面的函数求导。

在数学领域，特别是在多元函数微积分中，二阶偏导数是一个重要的概念。f代表对第一未知数进行整体求偏导，而f2则是对第二未知数进行整体求偏导。f11表示对x求完一阶偏导后的结果再对x求偏导，f22则是对y求完偏导之后的结果再对y求导。这种操作的目的是为了研究函数在不同方向上的变化率。

第一个1，是求一次偏导的意思。第二个1或2，是对F（x1，x2，xn）中第几个变量求偏导的意思。f1，f12，这类符号中的数字在纸上的表示就是下标。f对第一个中间变量求导记为f1。f1对第二个中间变量求导记为f12。在二阶而导数连续的时候f12等于f21。

f指第一未知数整体求偏导，f2指对第二未知数整体求偏导，f11是对x求完一阶偏导后的结果再对x求偏导，f22是对y求完偏导之后的结果再对y求偏导。二阶导数是一阶导数的导数，从原理上，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。

你好！f1表示对第一个变量求偏导，即f(u，v)对u的偏导数，f2表示对第二个变量求偏导，即f(u，v)对v的偏导数。经济数学团队帮你解请及时采纳。

f1表示f对第1个变量求导数，f12表示f先对1后对2求导数，其余类推。

偏导数的计算

1、偏导数的基本公式是 fx = 2x + 2y，其中 f(x， y) = x^2 + 2y。在数学中，偏导数是指一个多变量函数相对于其中一个变量的导数，而其他变量保持不变。偏导数在向量分析和微分几何中非常重要。为了求解二元函数 f(x， y) 的偏导数，我们通常固定其中一个变量（例如 x），然后对另一个变量（例如 y）求导。

2、偏导数是一个整体记号，用于描述多元函数在某一点沿某一坐标轴方向的变化率。对于二元函数z=f，其对x的偏导数表示为fx，对y的偏导数表示为fy。

3、偏导数的计算方法：偏导数是多元函数对于某个变量的导数，计算方法可以通过分别将其他自变量视为常数来求解。一阶偏导数的计算方法 对于二元函数f(x，y)，求解关于x的偏导数，将y视为常数，对x进行求导。对于三元函数f(x，y，z)，求解关于x的偏导数，将y和z视为常数，对x进行求导。

4、具体来说，当我们要计算x关于t的偏导数时，首先需要求出x对t的导数，即dx/dt=f(t)。然后，根据链式法则，我们知道dt/dt=1，所以dx/dt=f(t)*1=f(t)。同样地，为了求y关于t的偏导数，我们需要先求出y对t的导数，即dy/dt=g(t)。再根据链式法则，dy/dt=g(t)*1=g(t)。

5、偏导数的表示符号为。计算多元函数的偏导数并不需要新的方法，若对某一个自变量求导，只需将其他自变量常数，用一元函数微分法即可。于是，一元函数的求导公式和求导法则都可以移植到多元函数的偏导数的计算上来。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。

如何求隐函数的偏导数?

1、首先明确隐函数形式：假设隐函数形式为 F = 0。求偏导数： 对 x 求偏导数： 对 F = 0 进行对 x 的偏导数运算，结果将得到 ？F/？x + ？F/？y * = 0，其中 ？F/？x 表示 F 对 x 的偏导数，？F/？y 表示 F 对 y 的偏导数， 是我们要求的隐函数的导数。

2、方程F(x，y，z)=0确定隐函数z=z(x，y)。偏导数的求法有以下几种：公式法。αz/αx＝-Fx/Fz，αz/αy＝-Fy/Fz。这里要注意到的是Fx，Fy，Fz求导时，另外两个变量都看作是常量，就是个纯粹的三元函数求导。因为对于函数F来说，x，y，z没有自变量因变量之分，统统都是自变量。

3、例题：如图片所示。方程的左右两边同时求出关于x的偏导数。求出u关于x的导数，期中u为符合函数，u=f(x，y，z)，x=x，y=0*x，z=（x，y）。将z关于x的导数带入u关于x的导数中。最后将（x，y）带入方程中解出z为1或者2，带入式子中得到结果。

4、隐函数求导的基本公式是：若隐函数 F(x， y) = 0，则有 dy/dx = -Fx/Fy。