通分是将几个分数的分母变成相同的数,以便进行加减运算。以下是通分的基本步骤:
1. 找到分母的最小公倍数(LCM):
分母的最小公倍数是能够被所有分母整除的最小正整数。
可以通过列出每个分母的倍数来找到最小公倍数,或者使用数学公式计算。
2. 将每个分数的分母变为最小公倍数:
对于每个分数,用最小公倍数除以原来的分母,得到一个乘数。
将这个乘数乘以分子和分母。
3. 得到通分后的分数:
经过上述步骤后,所有分数的分母都变成了最小公倍数,此时分数就通分成功了。
下面是一个具体的例子:
假设我们要通分以下三个分数:1/2, 3/4, 5/6。
1. 找到分母的最小公倍数:
2的倍数:2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...
4的倍数:4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
6的倍数:6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...
可以看到,12是2、4和6的最小公倍数。
2. 将每个分数的分母变为最小公倍数:
对于1/2,乘数是12/2=6,所以1/2 = (1×6)/(2×6) = 6/12。
对于3/4,乘数是12/4=3,所以3/4 = (3×3)/(4×3) = 9/12。
对于5/6,乘数是12/6=2,所以5/6 = (5×2)/(6×2) = 10/12。
3. 得到通分后的分数:
通分后的分数是6/12, 9/12, 10/12。
现在,这些分数的分母都是12,可以方便地进行加减运算。
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