常微分方程、偏微分方程和全微分方程是数学中微分方程的三种类型，它们的主要区别在于方程中未知函数的导数形式以及方程涉及的变量数量。
1. 常微分方程（ODE）：
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定义：常微分方程是涉及一个或多个函数及其导数的方程，这些导数是自变量的函数。
形式：一般形式为 (F(x, y, y', y'', ldots) = 0)，其中 (y')、(y'') 等表示 (y) 关于 (x) 的导数。
特点：方程中只含有一个自变量和一个因变量，通常用于描述一个物理量随时间或空间变化的规律。
2. 偏微分方程（PDE）：
定义：偏微分方程是涉及多个函数及其偏导数的方程，这些偏导数是多个自变量的函数。
形式：一般形式为 (F(x, y, z, frac{partial z
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