分梯度（Fractional Gradient）是数学和物理学中的一个概念，它涉及到对梯度（Gradient）的推广。在传统的微积分中，梯度通常指的是一个函数在某一点的局部变化率，它是一个向量，其方向指向函数增长最快的方向，大小等于该方向上的变化率。
分梯度则是对这一概念的一种推广，它考虑了非整数阶的导数。具体来说，分梯度指的是一个函数在某一点的局部变化率，但是这个变化率是按照分数阶导数的概念来计算的。分数阶导数是整数阶导数的推广，它允许导数的阶数不是整数，而是任何实数或复数。
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在数学上，分数阶导数可以通过积分和微分操作来定义，它们通常涉及到伽马函数（Gamma function）或其相关函数。分梯度在物理学、信号处理、控制理论等领域有着广泛的应用，特别是在处理具有复杂边界条件或非局部特性的问题时。
例如，在流体动力学中，分梯度可以用来描述流体的非牛顿特性；在信号处理中，它可以用来设计更复杂的滤波器；在材料科学中，它可以用来描述材料的非均匀特性等。
总结来说，分梯度是对传统梯度概念的一种推广，它允许我们考虑函数在非整数阶上的局部变化率。
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