数理逻辑和形式逻辑都是逻辑学的重要分支，但它们有各自的特点和侧重点。
1. 形式逻辑：
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定义：形式逻辑是一种研究推理形式正确性的逻辑学。它主要关注推理的形式结构，而不涉及具体内容。
特点：
强调推理的结构和形式，而不关心推理内容的具体含义。
通常以符号化的方式表达推理过程，便于形式化处理。
主要包括命题逻辑、谓词逻辑和模态逻辑等。
应用范围广泛，如数学、哲学、语言学、计算机科学等。
2. 数理逻辑：
定义：数理逻辑是形式逻辑的一个分支，它将数学的方法和工具应用于逻辑研究，旨在建立逻辑的严密性和精确性。
特点：
在形式逻辑的基础上，引入数学概念和方法，如集合论、代数、数理分析等。
重视逻辑公理和推理规则，强调逻辑证明的严密性和精确性。
旨在为其他学科提供逻辑基础，如数学、计算机科学、语言学等。
主要包括数理逻辑、证明论、模型论和递归论等。
区别：
1. 研究对象：形式逻辑关注推理的形式结构，而数理逻辑则关注逻辑的严密性和精确性。
2. 研究方法：形式逻辑主要采用符号化的方法，而数理逻辑则引入数学的方法和工具。
3. 应用范围：形式逻辑的应用范围更广泛，包括数学、哲学、语言学、计算机科学等；数理逻辑则更侧重于为其他学科提供逻辑基础。
4. 目标：形式逻辑旨在建立推理的形式结构，而数理逻辑则旨在建立逻辑的严密性和精确性。
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