矩阵转置和原矩阵相乘

1、矩阵转置和原矩阵相乘的结果具有以下特点：结果矩阵的维度：设矩阵 A 是一个 m×n 的矩阵，其转置矩阵 A^T 是 n×m 的矩阵。相乘得到的矩阵 B = A×A^T 是一个 m×m 的矩阵。结果矩阵的对称性：矩阵 B 是对称矩阵，即 B 的元素满足 B(i，j) = B(j，i)。这意味着矩阵 B 沿其主对角线（从左上角到右下角的对角线）是对称的。

2、使用二维数组作为矩阵的存储结构，根据转置矩阵的特点，很容易得到转置矩阵。（1）当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B才可以相乘。（2）乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。两矩阵转置后相乘与相乘后转置不相等。

3、矩阵的转置和本身相乘是其本身。转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。性质：逆矩阵的唯一性，若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。

矩阵里面已知A的转置阵乘以B,求B的转置乘以A???

1、具体而言，假设我们有一个矩阵A和一个矩阵B，我们知道B^TA的值。现在我们需要求B的转置与A相乘的结果，即求B^TA的结果。根据矩阵转置的性质，我们知道(B^TA)^T = A^TB。进一步地，我们有B^TA = (A^TB)^T。因此，只要我们对已知的B^TA进行转置操作，就可以得到我们想要的结果。

2、因此，无法直接通过a乘b的转置来求得b乘a的转置。这两个矩阵在大多数情况下是不相等的，除非在特定的条件下。

3、矩阵的乘法不遵循交换律，因此a乘b的转置与b乘a的转置通常不相等。举个例子，设a和b都是n维列向量，那么ab^T的转置等于b^Ta，这是基本的矩阵公式。需要注意的是，ab^T的所有特征值的和等于trace(ab^T)=trace(b^Ta)=b^Ta=a^Tb。因此，u等于a^Tb。

4、纠正一下，a，b是三位列向量，那么b的转置乘以a还是一个数，等于5。如果你想问的是矩阵b乘以a的转置，那么这个特征值应该是5，0，0。首先，矩阵的秩显然为1，那么必然有两个为0的特征值。其次，矩阵的迹为5，因此，第三个特征值一定是5。

5、AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。如下：设AB = C。先考虑row combination。设a为A中一行，c为C中对应a的一行。那么c = aB，即c为B中各行的线性组合（linear combination）。（而a则告诉B该如何组合）。

矩阵与其转置的乘积是矩阵本身吗?

1、矩阵与其转置的乘积是矩阵本身。矩阵简介：矩阵，Matrix。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

2、矩阵的转置和本身相乘是其本身。转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。性质：逆矩阵的唯一性，若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。

3、矩阵与其转置的乘积等于其本身。只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵，等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。

4、属于正规矩阵，只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。转换矩阵和原始矩阵的乘积是一个正方形矩阵，它的顺序是原始矩阵Amxn的列的个数。原始矩阵和过渡矩阵的乘积是一个正方形矩阵，其顺序是原始矩阵的行数m。这两个矩阵不完全相同，也不相等。