大众定理（Brouwer Fixed Point Theorem）是拓扑学中的一个基本定理，由荷兰数学家莱昂哈德·布劳威尔（Luitzen Egbertus Jan Brouwer）在1912年提出。这个定理说明了在满足一定条件下的连续映射，必定存在至少一个点，使得该点映射到自身。
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具体来说，大众定理可以这样表述：
在一个紧致且有界的凸多面体（在二维空间中是凸多边形，在三维空间中是凸多面体）上，任何连续映射都至少有一个不动点，即存在至少一个点x，使得映射f(x) = x。
这个定理在数学、物理学、经济学等领域都有广泛的应用，例如：
1. 在物理学中，可以用来证明某些物理系统会达到平衡状态。
2. 在经济学中，可以用来证明某些经济模型存在均衡解。
3. 在计算机科学中，可以用来证明某些算法一定能够找到解。
大众定理是拓扑学中的一个重要工具，对于理解和解决许多数学问题都具有重要意义。
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