在数学中,对于直线来说,“平行”和“垂直”是描述两条直线之间关系的重要概念。
平行
两条直线平行意味着它们在同一平面内,且永远不会相交。对于直线方程 ( y = mx + b )(其中 ( m ) 是斜率,( b ) 是截距),若两条直线平行,它们的斜率 ( m ) 必须相同,截距 ( b ) 可以不同。
例如,直线 ( y = 2x + 3 ) 和直线 ( y = 2x + 5 ) 是平行的,因为它们的斜率 ( m ) 都是 2。
垂直
两条直线垂直意味着它们相交形成的角度是 90 度。对于直线方程 ( y = mx + b ),若两条直线垂直,它们的斜率 ( m ) 的乘积必须是 -1。
例如,直线 ( y = 2x + 3 ) 和直线 ( y = -frac{1
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