边缘分布律怎么求?

分布律就是做个表，把值和概率对应的填进去就可以了。至于边缘分布律，以x为例，x取的概率是1/6，取-1概率是1/3+1/12=5/12，取2的概率就是5/12，那么做一个表，回第一行是可能的取值0，1，2第二行把相应概率填进去。求X的边缘分布律就是把每一纵列相加，把y全部积分，x不积分。0+0.2=0.2，0.2+0.3=0.5，0.2+0.1=0.3。

边际分布律计算：假设随机取的球是有放回的。（X，Y）的可能取值为（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1），可以列出表格算出联合分布律分别是4/5×3/5，4/5×2/5，4/5×5/1×1/5，1/5×3/5，1/5×2/5。X等于0时的边缘分布律为上面前三个分式的和。

例如，联合分布律分别为4/5×3/5，4/5×2/5，4/5×5/1×1/5，1/5×3/5，1/5×2/5。若要计算X等于0时的边缘分布律，我们需要将上述表格中X取值为0的所有组合的概率相加。即，前三个分式的和便是X等于0时的边缘分布律。

边缘分布律：以x为例，x取0的概率是1/6，取-1概率是1/3+1/12=5/12，取2的概率就是5/12，那么做一个表，第一行是可能的取值0，1，第二行把相应概率填进去。P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。

Y的边缘分布律为：Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得，E(X)=0，E(Y)=5/2，E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。

如何理解联合概率分布的边缘分布律与边缘分布律?

1、(1)X的边缘分布律为：X -2 -1 1 2 P 1/4 1/4 1/4 1/4 Y的边缘分布律为：Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得，E(X)=0，E(Y)=5/2，E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。

2、答案：边缘分布、联合分布和条件分布是概率统计中的三个重要概念，它们之间存在密切的联系。解释： 边缘分布：边缘分布指的是单个随机变量的概率分布。在多维随机变量的情况下，边缘分布描述的是某一随机变量单独的概率分布情况，可以通过联合分布得到。

3、边缘密度函数是指边缘分布函数，定义是：如果二维随机变量X，Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x，y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。

4、积分上下限可能会有改变。相同的边缘分布：可构成不同的联合分布，这反映出两个分量的结合方式不同，相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现，因而必须考察其联合分布。如果X是由全部实数或者由一部分区间组成，则称X为连续随机变量，连续随机变量的值是不可数及无穷尽的。

5、解题步骤：根据已知的边缘分布和联合分布的部分信息（如某些特定组合的概率），通过逻辑推理和概率的加法原理，逐步填充联合分布表。 条件分布律 条件分布律是在固定一个随机变量为某个定值的情况下，另一个随机变量的分布。条件分布律的计算公式是联合分布与边缘分布的比值。

2022考研数学复习:关于边缘分布和条件分布的学习

解题步骤：首先明确联合概率密度函数，然后分别对每个变量进行积分，得到边缘分布函数。接着对边缘分布函数关于对应变量求导数，得到边缘概率密度函数。 条件分布 连续型随机变量的条件分布是通过联合概率密度与边缘概率密度的比值来定义的。需要注意的是，边缘概率密度必须是非零的才可求解条件分布。

马氏距离的表达式表明，多元正态分布的条件分布也遵循正态分布规律，其协方差矩阵为特定公式。从马氏距离的计算过程可以看出，多元高斯分布对特定变量进行积分时，可以得到关于其他变量的边缘分布。边缘分布是多元高斯分布中所有变量除了特定变量的联合分布。

某一组概率的加和，叫边缘概率。边缘概率的分布情况，就叫边缘分布。和“边缘”两个字本身没太大关系，因为是求和，在表格中往往将这种值放在margin（表头）的位置，所以叫margin distribution。条件分布是二维随机变量(X，Y)作为一个整体，具有联合概率分布，其中的X或Y作为单个随机变量，具有边缘概率分布。

类似地，可以求出$mathbf{X}_2$在$mathbf{X}_1=mathbf{x}_1$的条件下的条件分布。总结： 边缘分布可以通过将联合分布中的某些维度进行恒等变换并忽略其他维度来得到。 条件分布则需要利用条件概率的定义和高斯分布的性质进行推导，通常涉及到均值和协方差的调整。