积分中值定理：揭秘微积分中的关键定理及其应用
积分中值定理是微积分中的一个重要定理，它揭示了定积分与被积函数在某区间上的行为之间的关系。该定理在数学分析、物理科学以及工程等领域有着广泛的应用。
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积分中值定理介绍
积分中值定理包括以下几种形式：
1. 罗尔定理（Rolle's Theorem）：若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$内可导，且$f(a) = f(b)$，则存在至少一个$xi in (a, b)$，使得$f'(xi) = 0$。
2. 拉格朗日中值定理（Lagrange's Mean Value Theorem）：若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$内可导，则存在至少一个$xi in (a, b)$，使得$f'(xi) = frac{f(b) f(a)
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