求导和求微分有何区别

求导和求微分是微积分中的两个基本概念，它们之间既有联系又有区别。

求导：

1. 定义：求导是求函数在某一点的导数，即函数在该点的瞬时变化率。导数可以看作是函数曲线在某一点的切线斜率。

2. 目的：通过求导，我们可以了解函数在某一点的局部变化情况，比如函数的增减性、凹凸性等。

3. 计算方法：求导有多种方法，如直接求导、链式法则、乘积法则、商法则等。

求微分：

1. 定义：求微分是求函数在某一点的微分，即函数在该点的无穷小增量。微分可以看作是函数曲线在某一点的切线段。

2. 目的：通过求微分，我们可以近似计算函数在某一点的增量，这在实际应用中非常有用，比如在物理、工程等领域。

3. 计算方法：求微分通常使用导数进行计算，即函数在某一点的微分等于该点的导数乘以自变量的无穷小增量。

区别：

1. 概念：求导是求函数在某一点的瞬时变化率，而求微分是求函数在某一点的无穷小增量。

2. 目的：求导主要用于研究函数的局部性质，而求微分主要用于近似计算函数的增量。

3. 计算方法：求导有多种方法，而求微分通常使用导数进行计算。

总结来说，求导和求微分是微积分中的两个基本概念，它们既有联系又有区别。求导是研究函数在某一点的局部性质，而求微分是近似计算函数的增量。

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