复数是数学中的一个基本概念，它由实数和虚数两部分组成。在数学上，一个复数通常表示为 ( a + bi )，其中：
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( a ) 是复数的实部，表示复数在实数轴上的投影。
( b ) 是复数的虚部，表示复数在虚数轴上的投影。
( i ) 是虚数单位，满足 ( i2 = -1 )。
复数在实数和虚数轴上形成一个平面，称为复平面或阿尔冈图（Argand diagram）。在复平面上，实数轴就是 ( y = 0 ) 的水平线，虚数轴则是 ( x = 0 ) 的垂直线。
复数有以下几个重要的性质和应用：
1. 加法和减法：两个复数相加或相减时，分别将它们的实部和虚部分别相加或相减。
2. 乘法和除法：两个复数相乘时，根据公式 ( (a + bi)(c + di) = (ac bd) + (ad + bc)i ) 进行计算；相除时，先将分子和分母同时乘以分母的共轭复数。
3. 模：复数 ( a + bi ) 的模定义为 ( a + bi = sqrt{a2 + b2
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