什么是数学中的tan函数？
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在数学中，tan（正切）是一个基本的三角函数，用于描述直角三角形中角的对边与邻边的比例关系。它是一个周期函数，周期为π（即180度）。tan函数通常用符号tan(θ)表示，其中θ是角度。以下是一些关于tan函数的常见问题及其解答：
tan函数的定义是什么？
tan函数的定义是基于直角三角形中角的对边与邻边的比例。具体来说，对于任意一个角度θ，tan(θ)等于这个角度的锐角三角形的对边长度除以邻边长度。
tan函数的公式是怎样的？
tan函数的公式可以表示为：tan(θ) = 对边 / 邻边。在直角坐标系中，如果θ是原点与点(x, y)之间的角度，则tan(θ) = y / x。
tan函数在坐标系中的图像是怎样的？
tan函数在坐标系中的图像是一个周期性的曲线，具有垂直渐近线。这些渐近线出现在θ = (2k + 1)π/2（k为整数）的位置，即当角度是90度、270度、450度等时。图像在第一和第三象限是正的，在第二和第四象限是负的。
tan函数有哪些性质？
tan函数具有以下性质：
- 周期性：tan(θ) = tan(θ + kπ)，其中k为任意整数。
- 奇函数：tan(-θ) = -tan(θ)。
- 极限：当θ接近π/2（90度）时，tan(θ)趋向于无穷大或负无穷大。
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