数学的基本技能包括以下几个方面：
1. 数的认识与运算：
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数的概念与分类（自然数、整数、分数、小数、实数等）。
四则运算（加、减、乘、除）。
乘方与开方。
分数的加减乘除。
2. 代数基础：
代数式的基本运算（单项式、多项式的加减乘除）。
一元一次方程的解法。
不等式及其解法。
函数的基本概念与性质。
3. 几何知识：
几何图形的认识（点、线、面、体）。
平面几何的基本定理和性质（如平行线、相似三角形、圆的性质等）。
立体几何的基本概念和计算（体积、表面积等）。
4. 数据分析与概率：
数据的收集、整理与描述。
统计图表的制作与分析。
概率的基本概念与计算。
5. 逻辑推理与证明：
基本的逻辑推理方法（如演绎推理、归纳推理等）。
证明的基本方法（如综合法、分析法、反证法等）。
6. 应用题解决能力：
能够将实际问题转化为数学问题。
应用数学知识解决实际问题。
这些基本技能是学习数学和其他相关学科的基础，对于培养逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
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