导数的左右极限和函数的左右导数是微积分中描述函数在某一点附近变化率的概念，它们之间既有联系也有区别。
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联系：
1. 定义基础：导数的左右极限和左右导数都是基于函数在某一点的极限概念。
2. 导数存在条件：一个函数在某点的导数存在，当且仅当该点的左右导数都存在且相等。
区别：
1. 定义：
左右极限：函数在某一点的左极限是指当自变量趋近于该点时，函数值趋向的极限；右极限是指当自变量从该点右侧趋近时，函数值趋向的极限。
左右导数：函数在某一点的左导数是指从该点左侧趋近时，函数的导数；右导数是指从该点右侧趋近时，函数的导数。
2. 计算：
左右极限：计算左右极限时，只考虑自变量趋近于某一点的情况，不考虑导数的定义。
左右导数：计算左右导数时，需要使用导数的定义，即极限的定义。
3. 结果：
左右极限：左右极限的结果是函数值。
左右导数：左右导数的结果是导数值。
4. 存在性：
左右极限：左右极限的存在只说明函数在某一点附近的变化趋势，并不一定说明该点的导数存在。
左右导数：左右导数存在且相等，才说明该点的导数存在。
左右极限是描述函数在某一点附近变化趋势的极限概念，而左右导数是描述函数在某一点附近变化率的导数概念。它们之间既有联系，也有区别。
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