什么是值域?为什么f:A→B中函数值域是集合B的子集?

1、f(x)∈[1，正无穷)那么[1，正无穷)就是值域 A→B中函数值域是集合B的子集的话是因为函数有哥对应关系，就是说集合a中的数一定要有集合b中的数与之对应，但是集合b中的数不一定都有a中的数对应，就是说这个时候的集合B的话只要包含[1，正无穷)这个函数域的话，就都是可以的。补充一下，x的定义域是认为规定的 不知道有没有说清楚。

2、值域：函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

3、值域是“象”的集合。事实上，对于集合B中的元素，除了象之外，若另外加上一些元素，其函数关系仍然成立（满足函数定义），新加上的元素并没有原象，因此不是值域中的元素。例如：集合A={-1，1，-2，2}，按照“平方”法则对应于集合B={1，4}，这是一个函数关系。

值域是什么意思?

值域：函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。

值域是在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

值域的意思是：函数定义域内对应的输出值的集合。详细解释如下：值域的具体定义 在数学中，函数是一种关系，它描述了输入值与输出值之间的关系。值域是函数中所有可能的输出值的集合。换句话说，对于函数上的每一个自变量，因变量的取值范围就是函数的值域。

值域是指在一个函数定义中，因变量的取值范围。具体解释如下：定义本质：在数学中，函数描述了一个量与另一个量的对应关系。值域就是这些对应结果的集合，表示因变量可以取得的所有可能值。实例说明：以线性函数y = 2x + 1为例，其值域是所有实数。因为无论x取何值，y总是有对应的一个实数结果。

在数学中，函数的值域是指函数所有可能输出值的集合。例如，对于函数y=x+5，如果x的取值限定在区间[1，5]，那么y的取值范围就会受到x的限制。在这个特定的例子中，当x=1时，y的最小值为6；而当x=5时，y的最大值为10。因此，y的取值范围是6到10，这便是值域。

上域和值域有什么区别?

1、总的来说，上域和值域之间的关系是，值域是上域的一个子集，但上域包含了值域可能的所有值，它为函数行为提供了更大的上下文。理解这两个概念的区别，有助于我们更准确地分析和定义函数，确保其符合数学逻辑和定义。

2、定义与区别：值域：函数实际输出的值的集合，是函数活动的结果。上域：函数可能产生的所有可能输出值的集合，预设了函数行为的潜在可能性。上域包含了值域可能的所有值，但值域不一定包含上域中的所有值。作用与重要性：上域在函数的定义中起到关键作用，它限定了函数可能输出的值的范围。

3、上域和值域的区别如下：上域（domain）是用来描述函数输入的数学集合。简单来说，上域是函数定义中自变量的取值范围。每个函数都有唯一的一个上域，它界定了函数可以接受哪些输入值。例如，如果一个函数只接受非负实数作为输入，那么该函数的上域就是非负实数集合。

4、值域：函数y=f(x)的取值范围就是值域， 根据函数的类型或定义域不同，求值域的方法也不同。 例如y=sinx的值域就是[-1，1]。

5、在数学中，上域与值域是函数的两个关键概念。值域，又称为范围（range），指的是函数实际输出的值集合。而上域，即共域（codomain），则是函数可能输出值的集合，它是函数定义的一部分。共域与值域之间的关系至关重要。

6、函数定义中的所有输入值的集合。函数的上域指的是函数定义中的所有输入值的集合，也就是函数的定义域。在数学中函数由一个输入集合和一个输出集合组成。输入集合的所有元素都属于函数的定义域，而输出集合的所有元素则是函数的值域。