三角形行列式(Triangular determinant)是行列式的一种特殊形式,它指的是行列式中的所有非对角线元素(即不在主对角线上的元素)都为0,而主对角线上的元素可以是非零的。根据主对角线元素的排列情况,三角形行列式可以分为上三角形行列式和下三角形行列式。
1. 上三角形行列式:主对角线上的元素从左下角到右上角依次排列,且非对角线元素都是0。上三角形行列式的值等于其对角线元素的乘积。
2. 下三角形行列式:主对角线上的元素从右上角到左下角依次排列,且非对角线元素都是0。下三角形行列式的值也等于其对角线元素的乘积。
三角形行列式的计算非常简单,只需要将主对角线上的元素相乘即可。例如,对于一个2×2的上三角形行列式:
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