什么是残差平方和如何计算什么是残差

残差是指实际观察值与估计值之间的差。残差平方和是所有残差平方的总和。以下是关于残差和残差平方和的详细解释：残差： 定义：在数理统计和回归分析中，残差是指实际观测值与通过回归方程预测得到的估计值之间的差。 意义：残差蕴含了有关回归模型基本假设的重要信息。

线性回归残差平方和计算公式是总偏差平方和(SST)=回归平方和（SSR）+残差平方和（SSE）。线性回归残差平方和是在线性模型中衡量模型拟合程度的一个量，用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组，以表示坐标之间函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。

残差平方和（Sum of Squares of Residuals，SSR）是回归模型中用来衡量实际观测值与回归模型预测值之间差异的一个统计量。它表示了模型无法解释的部分，即残差的总平方和。回归平方和（Sum of Squares Total，SST）是所有观测值与它们的平均值之间的差异的总和的平方和，也可以看作是总变差。

平方和，它是指除了x对y的线性影响之外的其它因素引起的y的变化部分，是不能用回归直线来解释yi的变差部分。所以称为残差平方和，简称SSE。可以看作是由于自变量x的变化引起的y的变化部分，是可以用回归直线来解释yi的变差部分。简称SSR。所以SST=SSR+SSE。

...残差、平方和、df、均方、F、sig分别代表什么

残差，即误差项，表示模型未能解释的变异，它是观测值与回归直线上对应预测值之间的差异。 平方和是指每个观测值与其均值之差的平方的总和。在线性回归中，有两个主要的平方和：回归平方和（SSR）和误差平方和（SSE）。SSR是由回归模型解释的变异的总和，而SSE是模型未能解释的变异的总和。

df是自由度，是具有自由值的变量的数量。均方是方差除以自由度。f是f分布的统计量，用于检验回归方程是否有意义。sig是p值，当与Sig对应的值小于0.05时（当显着性水平为0.05时），这意味着回归方程具有统计学意义，即自变量和因变量之间存在线性关系。

df是自由度，是自由取值的变量个数。均方是方差除以自由度。f是f分布的统计量，用于检验该回归方程是否有意义。sig是p值，当Sig对应的值小于0.05（当显著性水平为0.05时）时，说明所建立的回归方程具有统计学意义，即自变量和因变量之间存在线性关系。

df代表的是自由度（degrees of freedom），它是指在统计分析中可以自由取值的独立变量数目。自由度在方差分析中尤为重要，因为它影响到均方（Mean Square， MS）的计算以及F统计量的分布。

残差平方和怎么算举例

| 将残差的平方加起来得到总共的残差平方和为12866。这个值越小，说明我们的回归模型越好地解释了数据的变化。

所以对于模型来讲肯定是能用回归直线解释的变差部分越大越好，也就是说明SSR占SST的比例越大，解释越多，同时也可以说明直线拟合的越好，所以我们引出一个指标R方，回归平方和占总平方和的比例，即为R方。计算公式为：R方可以自己计算也可以借助数据分析工具进行输出，这里利用SPSSAU举例进行说明。

计算公式：假设有n个观测值，yi为实际观测值，？i为通过回归方程预测得到的估计值，则残差平方和的计算公式为：RSS = Σ2，其中Σ表示对所有观测值进行求和。 意义：残差平方和是衡量回归模型拟合优度的一个重要指标。

一组数据的残差平方和越小，其拟合程度越好。线性回归的计算方法：将每一个数据点横坐标找出，将横坐标代入回归模型方程，计算出理论纵坐标值。将数据点的纵坐标减去计算出的、对应的理论纵坐标值，得到两者之差。计算两者之差的平方，并将所有平方相加，最后结果即为残差平方和。