面面垂直怎么证明

要证明两个平面垂直，通常有以下几种方法：

1. 线面垂直法：

步骤：

1. 找到两个平面中的一个平面上的任意一条直线。

2. 证明这条直线垂直于另一个平面。

证明：

如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么这条直线垂直于该平面。

如果这条直线垂直于另一个平面，那么根据定义，两个平面垂直。

2. 角平分线法：

步骤：

1. 找到两个平面相交的交线。

2. 找到交线上的任意一点，作交线的一个角平分线。

3. 证明这个角平分线垂直于其中一个平面。

证明：

如果一个角平分线垂直于一个平面，那么根据角平分线的性质，该角平分线也垂直于另一个平面。

3. 三垂线法：

步骤：

1. 找到两个平面中的一个平面上的任意一点。

2. 从这个点向另一个平面引一条垂线。

3. 证明这条垂线垂直于另一个平面。

证明：

如果一个点向一个平面引的垂线垂直于该平面，那么根据垂线的性质，两个平面垂直。

4. 辅助线法：

步骤：

1. 在两个平面中找到一个公共点。

2. 在其中一个平面上找到一条直线，使得这条直线与另一个平面相交。

3. 证明这条直线垂直于另一个平面。

证明：

如果一条直线垂直于一个平面，那么根据定义，两个平面垂直。

以上方法都是证明两个平面垂直的常用方法。在实际应用中，根据具体情况选择合适的方法进行证明。

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