我们知道被除数、除数、商和余数的和是450，余数是13，除数是24。
设被除数为x，商为y。
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根据除法的关系，我们有：
x = 24y + 13
同时，根据题目中的和的关系，我们有：
x + 24 + y + 13 = 450
将x的表达式代入上面的等式中，得到：
24y + 13 + 24 + y + 13 = 450
合并同类项，得到：
25y + 40 = 450
接下来，解这个方程找到y的值：
25y = 450 40
25y = 410
y = 410 / 25
y = 16.4
但是，商y必须是整数，因为它是除法的结果。所以，我们在这里犯了一个错误。我们应该将450减去余数和除数的和，然后除以除数来找到商。
正确的步骤是：
450 13 24 = 413
413 / 24 = 17
所以，商y是17。
现在我们知道了商，我们可以用x = 24y + 13来找到被除数x：
x = 24 17 + 13
x = 408 + 13
x = 421
所以，被除数是421。
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