在建筑设计中，承重柱的直径与柱间跨度的关系并没有一个固定的公式，因为这取决于多种因素，包括结构设计标准、建筑荷载、材料特性、柱子的受力情况等。但是，可以给出一些一般性的指导原则：
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1. 跨度和直径的比例：通常情况下，柱子的直径与柱间跨度的比例大约在1:10到1:15之间。这意味着柱子的直径通常是跨度的十分之一到十五分之一。
2. 最小直径：根据相关设计规范，柱子的最小直径有一定的限制，这个限制通常与柱子的材料有关。例如，对于混凝土柱，最小直径可能需要达到200mm。
3. 最大直径：柱子的最大直径受限于施工技术和经济成本。一般来说，柱子的直径不应过大，以免影响施工和增加材料成本。
4. 计算公式：在实际设计中，可能会使用以下简单的经验公式来估算柱子的直径：
[ d = k times L ]
其中：
( d ) 是柱子的直径（mm）；
( k ) 是一个经验系数，通常在0.1到0.15之间；
( L ) 是柱间跨度（mm）。
这些只是一般性的指导原则，具体的设计还需要根据建筑的具体情况、荷载情况、材料特性等因素进行综合分析。在建筑设计中，通常需要由专业的结构工程师根据相关规范和标准来计算和确定柱子的直径。
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