数学研究生专业主要包括以下几个方向：
1. 基础数学：研究数学的基本理论和方法，如拓扑学、代数学、几何学、数学分析等。
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2. 应用数学：将数学理论应用于其他科学领域，如物理学、生物学、经济学等。
3. 计算数学：研究如何用数学方法解决计算问题，包括数值分析、计算几何、运筹学等。
4. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律性，包括概率论、统计推断、随机过程等。
5. 运筹学：运用数学模型和算法解决优化问题，如线性规划、非线性规划、网络流等。
6. 数学物理：研究数学与物理学之间的交叉领域，如量子场论、偏微分方程等。
7. 数学金融：将数学理论应用于金融领域，如金融数学、风险管理、金融工程等。
8. 数学教育：研究数学教学的理论和方法，包括数学课程设计、教学方法研究等。
9. 数学史：研究数学的发展历史，包括数学家的生平、数学理论的演变等。
10. 统计学：研究数据的收集、处理、分析和解释，包括描述性统计、推断统计、生物统计等。
不同国家和地区，甚至不同高校，数学研究生专业的设置可能会有所不同。在选择专业时，可以根据自己的兴趣、职业规划以及市场需求来决定。
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