理论统计学是统计学的一个分支，它主要研究统计学的基本概念、原理和方法，以及这些方法的理论基础。理论统计学关注的是统计学理论的构建、数学证明和理论分析，而不是具体的数据收集和分析。
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以下是理论统计学的一些关键方面：
1. 概率论：概率论是理论统计学的基石，它提供了描述随机现象的基本数学框架。
2. 推断统计：推断统计涉及使用样本数据来推断总体特征，包括参数估计和假设检验。
3. 分布理论：研究不同类型的概率分布，如正态分布、二项分布、泊松分布等，以及它们在不同统计问题中的应用。
4. 决策理论：研究在不确定条件下如何做出最佳决策，包括贝叶斯决策理论。
5. 大数定律和中心极限定理：这些定理是理论统计学中的基本概念，它们说明了样本均值在统计推断中的行为。
6. 回归分析：研究变量之间的关系，包括线性回归和非线性回归。
7. 时间序列分析：研究时间序列数据，即按时间顺序排列的数据。
理论统计学为统计学应用提供了理论支持和数学基础，是统计学教育和研究的重要组成部分。通过理论统计学的学习和研究，可以更好地理解和应用统计方法来解决实际问题。
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