对数函数在判断大小时的快速判断方法如下：
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1. 对数底数大于1的情况：
如果两个数a和b都大于1，且底数大于1，那么对数函数是单调递增的。此时，较大的数在数轴上对应的对数值也较大。
例如，对于数2和3，因为2 < 3，所以log底数>1时的对数值log2 < log3。
2. 对数底数在0到1之间的情况：
如果两个数a和b都大于1，且底数在0到1之间，那么对数函数是单调递减的。此时，较大的数在数轴上对应的对数值反而较小。
例如，对于数2和3，因为2 < 3，所以log底数<1时的对数值log2 > log3。
3. 对数底数等于1的情况：
当对数底数等于1时，对数函数没有意义，因为任何数的1次方都是1。
4. 对数底数小于0的情况：
当对数底数小于0时，对数函数在实数范围内没有定义。
5. 特殊技巧：
如果要比较的是两个数的对数大小，而这两个数相差很大，可以直接比较它们的指数形式。例如，要比较log10(100)和log10(1000)，可以直接比较10的指数形式，即100和1000，因为100 < 1000，所以log10(100) < log10(1000)。
以上是判断对数大小的一些基本方法，实际应用中还需要结合具体问题进行灵活运用。
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