4.16循环化,即4.161616...,可以表示为一个无限循环小数。要将这种无限循环小数转换为分数,我们可以使用以下步骤:
1. 设x = 4.161616...,即x = 4.16(16)。
2. 为了消除小数点后的循环部分,我们将x乘以100(因为循环部分有两位数字),得到100x = 416.161616...。
3. 现在我们有两个等式:x = 4.16(16) 和 100x = 416.16(16)。
4. 从第二个等式中减去第一个等式,我们得到100x x = 416.16(16) 4.16(16)。
5. 这简化为99x = 412。
6. 我们将两边都除以99,得到x = 412 / 99。
所以,4.16循环化(4.161616...)等于分数412/99。
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