观察数列:0.6, -6, 18, -30, 66……
我们可以看到数列中的数交替出现正负号,这提示我们可能存在某种与位置相关的规律。
接着,我们可以尝试找出数列中每一项与其位置的关系。为此,我们可以计算相邻两项的差:
-6 0.6 = -6.6
18 (-6) = 24
-30 18 = -48
66 (-30) = 96
现在,我们得到了一个新数列:-6.6, 24, -48, 96……
观察这个新数列,我们可以看到每一项都是前一项的-3倍(或者说,每一项都是前一项乘以-3)。
因此,我们可以推断出原数列的规律如下:
第n项是(-1)(n+1)乘以3(n-1)乘以6。
现在,我们将这个规律应用到前10项:
第1项:(-1)(1+1) 3(1-1) 6 = 1 1 6 = 6
第2项:(-1)(2+1) 3(2-1) 6 = -1 3 6 = -18
第3项:(-1)(3+1) 3(3-1) 6 = 1 9 6 = 54
第4项:(-1)(4+1) 3(4-1) 6 = -1 27 6 = -162
第5项:(-1)(5+1) 3(5-1) 6 = 1 81 6 = 486
第6项:(-1)(6+1) 3(6-1) 6 = -1 243 6 = -1458
第7项:(-1)(7+1) 3(7-1) 6 = 1 729 6 = 4374
第8项:(-1)(8+1) 3(8-1) 6 = -1 2187 6 = -13122
第9项:(-1)(9+1) 3(9-1) 6 = 1 6561 6 = 39366
第10项:(-1)(10+1) 3(10-1) 6 = -1 19683 6 = -118094
所以,前10项数列为:6, -18, 54, -162, 486, -1458, 4374, -13122, 39366, -118094。
发表回复
评论列表(0条)