向量组的秩是指这个向量组中线性无关的向量的最大数目。求向量组的秩,可以按照以下步骤进行:
1. 将向量组写成矩阵形式:将向量组中的每个向量作为矩阵的一行,形成一个矩阵。
2. 进行行变换:对矩阵进行行变换,目的是将矩阵化为行阶梯形矩阵或简化行阶梯形矩阵。
3. 计算非零行的数量:在行阶梯形矩阵中,非零行(即行中至少有一个非零元素的行)的数量就是向量组的秩。
下面是具体的步骤:
步骤 1:将向量组写成矩阵形式
假设有一个向量组,其向量为:
[ vec{v
向量组的秩是指这个向量组中线性无关的向量的最大数目。求向量组的秩,可以按照以下步骤进行:
1. 将向量组写成矩阵形式:将向量组中的每个向量作为矩阵的一行,形成一个矩阵。
2. 进行行变换:对矩阵进行行变换,目的是将矩阵化为行阶梯形矩阵或简化行阶梯形矩阵。
3. 计算非零行的数量:在行阶梯形矩阵中,非零行(即行中至少有一个非零元素的行)的数量就是向量组的秩。
下面是具体的步骤:
步骤 1:将向量组写成矩阵形式
假设有一个向量组,其向量为:
[ vec{v
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