初等矩阵是由单位矩阵通过一次初等行变换或列变换得到的矩阵。初等矩阵的行列式值取决于变换的类型：
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1. 如果是交换两行的初等变换，得到的初等矩阵的行列式是 -1。
2. 如果是乘以一个非零常数k（对一行或一列进行行变换或列变换），得到的初等矩阵的行列式是 k。
3. 如果是某一行的倍数加到另一行（或某一列的倍数加到另一列），得到的初等矩阵的行列式是 1。
因此，初等矩阵的行列式值可以是 -1、1 或一个非零常数。具体取决于所进行的初等变换类型。
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