等价无穷小替换是微积分中的一个重要技巧，用于简化极限的计算。以下是一些可以使用等价无穷小替换的情况：
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1. 直接替换：当极限表达式中，一个函数趋近于0，而另一个函数趋近于无穷大时，可以使用等价无穷小替换。例如，当 ( x to 0 ) 时，有 ( sin x sim x ) 和 ( ln(1+x) sim x )。
2. 洛必达法则：在应用洛必达法则求解不定型极限时，如果分子和分母都趋近于0或无穷大，可以尝试将分子和分母中的函数替换为它们的等价无穷小。
3. 泰勒展开：当需要求一个函数在某点的导数或高阶导数时，可以使用泰勒展开，并将展开式中的高阶无穷小项替换为等价无穷小。
4. 无穷小乘除：在极限表达式中，如果存在无穷小乘以无穷小或无穷小除以无穷小的情况，可以尝试使用等价无穷小替换。
以下是一些具体的例子：
极限计算：( lim_{x to 0
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